probability-theory
概率论沉思录 ,writen in 1996.07 by Edwin Thompson Jaynes,1922.07.05~1998.04.30
贝叶斯概率,根据已知信息,获取最优推断。
我们依赖过往经验,评估新数据的合理程度。这叫合情推理/常识。它更快反应现实,计算更简单,区别与严格的逻辑推导。understand-and-change-the-world
过往经验,极大影响新数据指向的结论。这解释了一个复杂现象:意见分歧。人们可能认为公开讨论公共事务易于产生普遍的共识。但事实恰恰相反,当一些有争议的问题被讨论几年后,社会会分裂为两个极端的阵营,几乎不可能找到保持中立观点的人。
坚持旧观念分析的数据,只会让我们不断重复犯相同的错误,无论记录和分析的数据有多少。从新观念出发,旧数据也可以让我们对现象本质产生全新的见解。这就是过往经验的巨大影响。 zen-and-motorcycle
在物理学中,我们很快发现世界太过复杂,无法一次性的进行总体分析。只有“分而治之”,发明一种数学模型重新小部分的特征,才能取得进展。任何成功的计算机模型,即使只能重现常识的一小部分特征,也会极大帮助我们解决涉及复杂细节的推理问题。我们希望当前构建的所有模型,在未来被更全面的模型取代,我们不知道这个过程是否存在自然的终点。
我们常面临这种问题:给定新数据和已知模型(先验信息),确定关于其内部机制的100种可能的相对合情性。
人可以凭常识,在两种不同的假设中做出判断。但计算机可以分辨 100 个差别不大的假设,人对此感到无能为力。
如果一个理性的人,发现自己违反了一个合情条件,会希望修正自己的想法。
可以根据喜好设计推理机器人,如果你发现它的推理方式和你的非常相似,决定相信这个机器人可以帮你解决推断问题,这将是推理机器人成功的标志。
《概率论沉思录》>前言>陈述风格:
- 要理解数学,逻辑>计算。常让人感到困惑的是,如何把现实问题转成抽象数学。论证中,前提是最可靠的,要清楚知道哪些部分是可靠的,得出的结论、做出的设计等才更让人放心,不会出问题
- 任何莽撞将自己的工作描述为 “严格” 的人都难免栽跟头。因此,我们只声称不会故意提出错误的论证,尽力保证论证的正确性和可靠性。而且,对于大多数人来说,意义的明晰比数学上的狭义 “严格” 更重要。
- 有时候不需要在一些概念的精确含义上过度纠结,重P点应该放在对整体内容的理解和把握上。在任何情况下我们都能确信,不停地追问 “你说的 ‘存在’ 究竟是什么意思了” 并不能让我们明白更多。